高等学校全国统一考试
数学试题（文史财经类）
一、选择题
1、函数的定义域为
A. B. C. D.
2、
A.3 B.2 C.1 D.0
3、已知平面向量，则
A.(3，-6) B.(1，-2) C.(-3,6) D.(-2，-8)
4、函数的最小正周期是
A. B. C. D.
5、函数的图像过点
A. B. C. D.
6、二次函数的图像的对称轴方程是
A. B. C. D.
7、下列函数中，既不是奇函数也不是偶函数的是
A. B. C. D.
8、若是实数。设甲：；乙：且。则
A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件
B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件
C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件
D. 甲是乙的充分必要条件
9、不等式的解集是
A. B. C. D.
10、如果二次函数的图像经过原点和点（-4,0），则该二次函数的最小值为
A.-8 B. -4 C. 0 D. 12
11、设是第二象限角，则
A. B. C. D.
12、已知抛物线上的用一点P到该抛物线的准线的距离为5，则过点P和原点的直线的斜率为
A. 或 B. 或 C. 1或 D. 或
13、设等比数列的各项都是正数，若=1，=9，则公比
A.3 B.2 C.-2 D.-3
14、已知椭圆的长轴长为8，则它的一个焦点到短轴一个端点的距离为
A.8 B.6 C.4 D.2
15、设，则
A. B.
C. D.
16、在一次一共有20人参加的老同学聚会上，如果每两个人握手一次，那么这次聚会会共握手
A.400次 B.380次 C.240次 D.190次
17、已知甲打中靶心的概率为0.8，乙打中靶心的概率为0.9，两人各独立打靶一次，则两人打不中靶心的概率为
A.0.01 B.0.02 C.0.28 D. 0.72
二、填空题
18、函数在点（1,2）处的切线方程为                             
19、的值为                             
20、经验表明，某种药物的固定剂量会使心率增加，现有8个病人服用同一剂量的这种药，心率增加的次数分别为
　　　13     15     14    10     8      12    13    11
则该样本的样本方差为                             
21、设，则                             
三、解答题
22、（12分）已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A（2,1）、B（1,0）、C（3,0）.求
（I）∠B的正弦值；（II）△ABC的面积。

23、（12分）已知数列的前项和。
（I）求该数列的通项公式；（II）判断39是该数列的第几项。

24、（12分）已知双曲线的中心在原点，焦点在x轴，离心率等于3，并且经过点（-3,8）。求（I）双曲线的标准方程；（II）双曲线的焦点坐标和准线方程。


25、（13分）设函数的图像在点（0,1）处的切线的斜率为-3，求
（I）（II）函数在[0,2]上的最大值和最小值。